📊 Benford's Law Checker

ℹ️ Was ist das Benford'sche Gesetz?

Das Benford'sche Gesetz (auch Newcomb-Benford-Gesetz) besagt, dass in vielen natürlich vorkommenden Datensätzen die führende Ziffer nicht gleichverteilt ist. Die Ziffer 1 kommt als erste Ziffer in etwa 30,1% aller Fälle vor, während die 9 nur in etwa 4,6% aller Fälle führt. Die erwartete Häufigkeit berechnet sich als: P(d) = log₁₀(1 + 1/d).

Weichen die Zahlen in einem Dokument signifikant von dieser Verteilung ab, kann das ein Hinweis auf Manipulation sein — z.B. bei gefälschten Bilanzen, erfundenen Rechnungen oder manipulierten Steuererklärungen. Allerdings ist eine Abweichung allein kein Beweis für Betrug, sondern nur ein Indikator für weitere Prüfung.

🔧 Datenbereinigung

Dieser Checker wendet folgende Bereinigungen an:

• Zahlen < 10 werden gefiltert — Seitennummern, Fußnotenmarker und einstellige Zahlen sind oft sequentiell und verzerren die Analyse
• Negative Zahlen → Absolutwert (Vorzeichen ist für die erste Ziffer irrelevant)
• Dezimalzahlen → Erste signifikante Ziffer (0,0045 → Ziffer 4, nicht 0)
• Nullen werden ausgeschlossen (keine gültige Erstziffer)

Achtung: Datumsangaben, Postleitzahlen, Telefonnummern und andere nicht-natürliche Zahlen können nicht automatisch erkannt werden und können das Ergebnis beeinflussen.